Page 6 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

c. Panjang Vektor
 Pada Bidang
  x
2
Jika vektor u    maka panjang vektor u adalah u  x  y
2


 y 
2
2
jika A(x1 , y1) dan B(x2 , y2) maka panjang vektor AB x  x 1  y  y 1 

2
2

 Pada Ruang
  x 

2
2
2
Jika vektor u  y maka panjang vektor u adalah u  x  y  z


 
 z 
jika koordinat titik A(x1 , y1 , z1) dan B(x2 , y2 , z2) maka panjang vektor
AB x  x  y  y  z  z 

2
2
2

2 1 2 1 2 1

d. Vektor Satuan(vektor Unit) yaitu vektor yang panjangnya 1 satuan
u AB
u  atau AB 
u AB

e. Vektor yang Sama dan Berlawanan
 Definisi dua vektor sama
Dua vektor dikatakan sama jika kedua vektor sama panjang dan memiliki arah yang
sama, ditulis : a  b (vector a sama dengan vektor b )
 Definisi dua vektor berlawanan
Dua vektor dikatakan berlawan jika kedua vektor sama panjang tetapi memiliki
arah yang berlawan, ditulis :vektor a berlawanan dengan vektor  a (
AB   BA )

Contoh 1 :
Diketahui koordinat titik A(–2 , –1) dan titik B(10 , 4), tentukan :
a. Gambarlah vektor AB pada koordinat kartesius !
b. Vektor posisi dari titik A dan vektor posisi garis AB
c. Panjang vektor a dan panjang vektor AB

d. Vektor satuan dari vektor a

Penyelesaian :
a. Gambar vektor AB
Y

0 X

 ..... 
b. Titik A(–2 , –1)  vektor posisinya a   


 ...... 

Modul UKBM Matematika SMA X – Peminatan Semester 2 smadabaya 5