Page 9 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

(3) jika diketahui panjang vektornya , dengan memakai aturan cosinus didapatkan :

2 2 2
a  b  a  b  2 a b cos  ,   sudut antara vektor a dan b

2. Pengurangan Vektor
Lawan dari suatu vektor adalah vektor lain yang panjangnya sama tetapi memiliuki arah
yang berlawanan. Pengurangan vektor dapat dipandang sebagai penjumlahan dengan
lawan vektor pengurangnya. a  b  a   

b

a. secara geometris dapat digambar sebagai berikut :

b
a a  b Vector a dan b digeser

a

b

b. secara aljabar dapat dirumuskan sebagai berikut :
 x   x   x x 
(1) pada bidang jika a   1  dan b   2  maka a b   1 2 






 y 1   y 2   y 1  y 2 

 x 1   x 2   x 1  x 2 






(2) pada ruang jika a  y 1  dan b  y 2  maka a b  y 1  y 2 



     
 z 1   z 2   z 1  z 2 

(3) jika diketahui panjang vektornya , dengan memakai aturan cosinus didapatkan :

2 2 2
a  b  a  b  2 a b cos  ,   sudut antara vektor a dan b

3. Perkalian Vektor dengan Skalar
Jika suatu vektor dikalikan dengan skalar (bilangan real) maka hasilnya dapat mengubah
panjang danarah vektor tersebut.
a. Secara geometri

a 2 a  2 3 a
a

b. Secara aljabar
  x  k  x
(1) pada bidang jika a     maka ak    


 y   k y 

  x   k  x 





(2) pada ruang jika a  y maka a  k y

k
   
 z   k z 

Contoh 3 :

Modul UKBM Matematika SMA X – Peminatan Semester 2 smadabaya 8