Page 18 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Tahap Evaluasi
2
Jadi, daerah hasil dari f(x) = + 2 − 3 adalah { |−4 ≤ ≤ 5, ∈ }.

2.2 Fungsi Genap dan Ganjil

Jika f(-x) = f(x) untuk semua x, maka grafik simetri terhadap sumbu y fungsi ini

disebut fungsi genap. Selain itu, mungkin fungsi yang merinci f (x) dengan jumlah dari
pangkat-pangkat genap adalah genap. Contoh fungsi genap dapat dilihat dari contoh yang

2
disajikan sebelumnya yaitu f(x) = x – 2. Kemudian jika f(-x) = - f(x) untuk semua x, maka
grafik simetri terhadap titik asal yang disebut dengan fungsi ganjil. Fungsi yang
memberikan f(x) sebagai jumlah dari pangkat-pangkat ganjil x adalah ganjil. Misal g(x) =

3
x – 2x adalah ganjil. Perhatikan:
3
3
3
g(-x) = (-x) - 2 (-x) = - (x) + 2 (x) = - (x - 2x) = - g(x)
Contoh
3
Tono menembakkan sebuah batu, sehingga membentuk grafik fungsi f (x) = +3 ,
2
4
−3 +4
fungsi tersebut termasuk fungsi genap, ganjil atau bukan keduanya?
Penyelesaian:

Pemecahan Masalah John Dewey
Tahap Pengenalan Masalah

Silahkan dibaca permasalahan yang disajikan.
Tahap Pendefinisian

3
Diketahui: f (x) = +3
2
4
−3 +4
Ditanya: termasuk fungsi ganjil, genap atau keduanya?
Tahap Perumusan

Langkah 1: Menguji apakah f(-x) = - f(x) atau f(-x) = f(x)?
Langkah 2 : Mengkategorikan jika f(-x) = f(x) maka disebut fungsi genap dan jika f(-x) =

- f(x) akan disebut fungsi ganjil.
Tahap Mencoba

Dijawab:

3
3
f (-x) = (− )+3(− ) = −( +3 ) = − ( )
2
4
4
2
(− )−3(− )+4 −( −3 +4)
Tahap Evaluasi
3
Jadi, fungsi f (x) = +3 merupakan fungsi ganjil, karena f(-x) = - f(x).
4
2
−3 +4
9