Page 15 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

2
− 3 − 4 ≥ 0
( − 4)( + 1) ≥ 0

≥ 4 atau ≤ −1

Jadi domain dari fungsi f(x) adalah = { | ≥ 4, atau ≤ −1} atau dengan
menggunakan selang himpunan berikut: (-∞,-1] ∪ (4,+∞).

Contoh
Budi menembakkan peluru ke garis koordinat, sehingga membentuk suatu grafik fungsi

f(x) = 1/ (x - 3). Tentukan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi tersebut.

Penyelesaian:
Tahap Pemecahan Masalah John Dewey

Tahap Pengenalan Masalah
Pahami masalah yang telah disajikan.

Tahap Pendefinisian

Diketahui : f(x) = 1/ (x - 3)
Ditanya : daerah asal dan daerah hasil dari sebuah fungsi 1/ (x - 3)?

Tahap Perumusan
Langkah 1: mencari nilai daerah asal.

Langkah 2: mencari daerah hasil dengan cara mensubstitusikan nilai dari daerah asal ke

persamaan 1/ (x - 3).
Tahap Mencoba

Dijawab :
Lihatlah bagian penyebut dari persamaan yang ada di soal untuk mengetahui nilai domain

dari fungsi. Penyebut akan bernilai nol jika nilai x = 3. Jadi, kita perlu mengecualikan
nilai x = 3 dari domain, sehingga domainnya adalah = { | ≠ 3, ∈ }.

Persamaan f(x) = 1/ (x - 3) akan disubstitusikan nilai x pada daerah asal.

Misalkan x= 1
f(x) = 1/ (1 - 3) = 1/-2

Misalkan x = 2

f(x) = 1/ (2 - 3) = 1/-1 = -1
Misalkan x= 3

f(x) = 1/ (3 - 3) = 1/0 maka tidak terdefinisikan sehingga kita kecualikan 3 dari daerah
asal karena dapat mengakibatkan pembagian oleh nol.

6