Page 14 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Carilah domain dari fungsi berikut:
1
( ) =
( − 4)( + 2)

Penyelesaian:
Fungsi x tidak terdefinisi di x = 4 atau x = -2, karena pembagian oleh nol dapat

menyebabkan nilai fungsi tidak terdefinisi. Sedangkan, untuk nilai lainnya fungsi f

terdefinisi dan mempunyai nilai real. Jadi, domain dari fungsi f adalah semua bilangan
real x kecuali x = 4 atau x = -2. Notasi selang domainnya: (-∞,-2) ∪ (-2,4) ∪ (4,+∞).

b. Domain fungsi rasional
Fungsi rasional (Q) merupakan suatu fungsi yang dinotasikan dalam bentuk

( )
pecahan ( ) = dengan R(x) dan S(x) adalah polinomial, dan S(x) ≠ 0 (syarat supaya
( )
fungsi rasional dapat terdefinisi yaitu penyebutnya tidak boleh bernilai nol). Misal:
Carilah domain dari nilai fungsi rasional berikut:

2
−2
( ) =
2
−4
Penyelesaian:
2
2
2
−2 −2 −2
( ) = dapat dirubah ke bentuk ( ) = = , untuk mengetahui nilai
2
2
−4 −4 ( +2)( −2)
domain dari fungsi tersebut yaitu dengan melihat bagian penyebutnya. Penyebut akan
bernilai nol jika nilai x = -2 dan x = 2. Jadi, kita perlu mengecualikan nilai x = -2 dan x =
2 dari domain, sehingga domainnya adalah = { | ≠ −2 ∩ ≠ 2, ∈ } atau

dengan menggunakan notasi selang domainnya adalah: (-∞,-2) ∪ (-2,2) ∪ (2,+∞).

c. Domain Fungsi Irrasional
Fungsi irrasional merupakan suatu fungsi yang dituliskan dalam bentuk ( ) =

√ ( ), ∈ . Jika n = genap maka syarat supaya fungsi irrasional dapat terdefinisi
adalah ( ) ≥ 0, dan jika n = ganjil maka domain dari f(x) adalah untuk setiap x ∈ R.

Misal:

2
Carilah domain dari fungsi berikut F(x) = √ − 2 − 3
Penyelesaian:

2
f(x) = √ − 3 − 4 = √ − 3 − 4
2
2
2
2
Karena n = 2 (genap), syarat supaya f(x) = √ − 3 − 4 terdefinisi adalah − 3 −
4 ≥ 0. Selanjutnya menentukan penyelesaian nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

5