Page 86 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted

Grafik Cartesius di atas menyerupai tangga maka y = f(x) = [ x ] sering disebut

fungsi tangga.

Contoh 1:
[6,7] = 6

[-3,5] = -4
Untuk x bilangan mulat maka [ x ] = x

Suatu nilai bulat terbesar yang kurang dari x dilambangkan dengan [ x ], untuk x ∈

R:
-3 ≤ x < -2 = {-3; …; -2,9; -2,8; ….} → [ x ] = -3

2 ≤ x < 3 = {2; …; 2,9; 2,8; …. } → [ x ] = 2

5. Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil

Suatu fungsi dikatakan fungsi genap jika untuk setiap x pada domain f berlaku
hubungan: f(- x) = +f(x).

Suatu fungsi dikatakan fungsi ganjil jika untuk setiap x pada domain f berlaku
hubungan: f(- x) = -f(x).

Atau

Fungsi f: x → y = f(x) disebut fungsi genap jika f(- x) = +f(x).
Fungsi f: x → y = f(x) disebut fungsi genap jika f(- x) = -f(x).

Jika suatu fungsi y = f(x) tidak memenuhi kedua pernyataan tersebut, artinya f(- x) ≠
+f(x) dan f(- x) ≠ -f(x), maka f(x) disebut fungsi tak genap dan tak ganjil.

Contoh 2:

Diantara fungsi-fungsi berikut, manakah yang merupakan fungsi genap dan

manakah yang merupakan fungsi ganjil?
2
3
2
a. f(x) = x c. f(x) = x e. f(x) = x + x
3
2
b. f(x) = x + 2 d. f(x) = x – x
Penyelesaian: Menemukan
2
a. f(x) = x
2
2
f(-x) = (-x) = x = +f(x)
2
karena f(- x) = +f(x) maka f(x) = x merupakan fungsi genap.
2
b. f(x) = x + 2
2
2
f(-x) = (-x) + 2 = x + 2 = +f(x)