Page 88 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted

Konstruktivisme
2. Fungsi Surjektif

Pada fungsi f : A → B, setiap b ∈ B mempunyai kawan di A.
Definisi 4.3

(1) Fungsi f : A → B disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada jika
dan hanya jika daerah hasil fungsi f sama dengan himpunan B atau Rf = B.

(2) Fungsi f : A → B disebut fungsi into atau fungsi kedalam jika dan hanya jika
daerah hasil fungsi f merupakan himpunan bagian murni dari himpunan B atau

Rf ⊂ B.

Misalkan himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c}

a. Fungsi f : A → B dinyatakan dengan pasangan terurut f = {(1, a), (2, b), (3, c),

(4, c)}. Diagram panah terlihat pada gambar 8(a). Daerah hasil fungsi f adalah
Rf = {a, b, c}, dengan demikian Rf = B. Suatu fungsi dengan daerah hasil sama

dengan himpunan B seperti itu disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau

fungsi kepada.
b. Fungsi g : A → B dinyatakan dengan pasangan terurut f = {(1, a), (2, a), (3, b),

(4, b)}. Diagram panah terlihat pada gambar 8(b). Daerah hasil fungsi g adalah

Rg = {a, b}, dengan demikian Rg ⊂ B. Suatu fungsi dengan daerah hasilnya

merupakan himpunan bagian murni dari himpunan B seperti itu disebut fungsi
surjektif atau fungsi into atau fungsi kedalam.

1. .a 1. .a

2, .b 2. .b
3. 3.
4. .c
4. .c

A B
(a) (b)

Gambar 4.8

3. Fungsi Bijektif (Koresponden Satu-satu)

Suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif.
Definisi 4.4

Fungsi f : A → B disebut fungsi bijektif jika dan hinya jika fungsi f sekaligus

merupakan fungsi injektif dan surjektif.