Page 95 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

84 Matematika X SMK Kelompok:Penjualan dan Akuntansi
Matriks segitiga bawah adalah matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utama
seluruhnya nol.

Contoh 10
⎛ 2 0 0 ⎞
⎛1 0 ⎞ ⎜ ⎟
S = ⎜ ⎜ ⎝ 4 − 3 ⎟ ⎟ ⎠ B = ⎜ −1 7 0 ⎟
⎜ ⎝ 5 − 5 9 ⎟ ⎠

7) Matriks Identitas
Matriks identitas merupakan matriks persegi yang semua elemen pada diagonal
utamanya satu dan elemen lainnya adalah nol.

Contoh 11

⎛1 0 0 ⎞
⎛1 0 ⎞ ⎜ ⎟
I 2 x 2 = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ I 3 x 3 = ⎜0 1 0 ⎟
⎝ 0 1 ⎠ ⎜ ⎟
⎝ 0 0 1 ⎠
2. Transpose Matriks
T
Transpose matriks A = (a ij) dengan ordo m x n ditulis A = (a ji) dan mempunyai ordo
T
n x m. Elemen-elemen baris matriks A diperoleh dari elemen-elemen kolom matriks A
dan sebaliknya.

Contoh 12
⎛1 4 ⎞ ⎟
⎜
⎜
A = ⎜ 2 5 ⎟ maka A T = ⎛1 2 3 ⎞ ⎟ ⎟
⎜
⎜ ⎟ ⎝ 4 5 6 ⎠
⎝ 3 6 ⎠

3. Kesamaan Dua Matriks
Dua matriks dikatakan sama, apabila mempunyai ordo sama dan elemen-elemen yang
seletak (bersesuaian) dari kedua matriks tersebut sama.

Contoh 13

⎛−1 3 ⎞ ⎛ 2 3 ⎞ ⎟ ⎛6 2 ⎞
⎜−
A = ⎜ ⎜ 2 6 ⎟ ⎟ B = ⎜ 3 ⎟ C = ⎜ ⎜ 3 −1 ⎟ ⎟
⎝ ⎠ ⎜ ⎝ 2 6 ⎟ ⎠ ⎝ ⎠
Matriks A=B karena ordo dan elemen-elemen yang seletak dari kedua matriks tersebut
sama. Sedangkan A  C, walaupun elemennya sama tetapi tidak seletak.

Contoh 14
Tentukan nilai x, y, z, a, b, dan c dari kesamaan dua matriks di bawah ini.
⎛ ⎞
⎜ 4 5 2 + x ⎟ ⎛ 2 x 5 y ⎞
⎟
⎜ z a +1 4 ⎟ = ⎜ 3 y 4 z 4
⎜ 1 ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟
⎜b c −1 ⎟ ⎝ a + 5 b − 2 −1 ⎠
⎝ 2 ⎠