Page 100 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB III Matriks 89
Jawab:
⎛1 − 2 ⎞ ⎛ 7 14 ⎞
a. 4X – ⎜ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎟
⎝ 2 − 6 ⎠ ⎝ − 2 − 2 ⎠
⎛ 7 14 ⎞ ⎛1 − 2 ⎞
4X = ⎜ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎟
⎝ − 2 − 2 ⎠ ⎝ 2 − 6 ⎠
⎛8 12 ⎞
4X = ⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎝ 0 − 8 ⎠
1 ⎛8 12 ⎞ ⎛2 3 ⎞
X = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = ⎜ ⎜ ⎟
⎟
4 ⎝ 0 − 8 ⎠ ⎝ 0 − 2 ⎠
⎛2 0 ⎞ 1 ⎛3 1 ⎞
b. ⎜ ⎟ + X = 2 ⎜ ⎟
⎝ 5 1 ⎠ 2 ⎝ 0 4 ⎠
⎛2 0 ⎞ 1 ⎛6 2 ⎞
⎜ ⎟ + X = ⎜ ⎟
⎝ 5 1 ⎠ 2 ⎝ 0 8 ⎠

1 X = ⎜ ⎛6 2 ⎞ ⎟ – ⎜ ⎛2 0 ⎞ ⎟
2 ⎝ 0 8 ⎠ ⎝ 5 1 ⎠

1 X = ⎜ ⎛ 4 0 ⎞ ⎟
2 ⎝ − 5 7 ⎠

X = ⎜ ⎛ 8 0 ⎞ ⎟
⎝ −10 14 ⎠

Untuk setiap skalar k 1 dan k 2, dan untuk setiap matriks A dan B yang berordo sama
dan AB terdefinisi, berlaku sifat-sifat perkalian matriks dengan skalar sebagai berikut:
a. (k 1 + k 2) A = k 1 A + k 2 A
b. (k 1 – k 2) A = k 1 A – k 2 A
c. (k 1 k 2) A = k 1(k 2 A)
d. k 1(A B) = (k 1 A) B
e. k 1(A + B) = k 1 A + k 1 B
f. k 1(A – B) = k 1 A – k 1 B

b. Perkalian Matriks dengan Matriks

Dua matriks A dengan ordo m x n dan matriks B dengan ordo n x p, hasil kali antara A
dan B adalah sebuah matriks C = ⋅A B yang berordo m x p, didapat dengan cara
mengalikan setiap elemen baris matriks A dengan elemen kolom matriks B.

A
Jika matriks A berordo m x n dan B berordo p x q dimana n ≠ p maka ⋅B tak
terdefinisi. Perhatikan ilustrasi kartu domino pada Gambar 3-2 untuk perkalian dua
mariks yang berordo masing-masing 2 x 4 dan 4 x 1.