Page 104 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB III Matriks 93
⎛ 2 1 ⎞
3. Diketahui =P ⎜ ⎜ ⎟ , tentukanlah
⎟
⎝ − 4 − 5 ⎠
1
a. 2P c. P e. -2P + 8P
2
b. -4P d. 5P – 3P f. P – 5P

4. Tentukan hasil kali dari kedua matriks di bawah ini.
⎛ 2 3 − 7 ⎞
⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎛− 9 −1 ⎞
⎛3 1 ⎛ ⎞ 4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ −1 2 6 ⎟ ⎜ ⎟
a. ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ c. ⎜ − 1 . ⎟ ( 5 0 − 4 e. ⎜ ⎟ . ⎜ 0 3 ⎟
)2
⎟
⎝ 2 − 4 ⎝ ⎠ − 3 ⎠ ⎜ ⎟ ⎜ 5 − 2 4 ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 4 ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ 2 − 5 ⎠
⎝ 8 −1 10 ⎠
⎛ 1 ⎞
⎛− 9 2 ⎞ ⎛ 0 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 0 6 ⎞ ⎜ ⎟
b. ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ . ⎜ ⎟ d. ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ . ⎜ ⎟ f. ( −1 8 )2 . ⎜ 10 ⎟
⎟
⎟
⎝ − 5 1 ⎠ ⎝ − 2 5 ⎠ ⎝ −1 ⎠ ⎝ − 3 4 ⎠ ⎜ ⎟
⎝ − 2 ⎠

⎛ 2 1 ⎞ ⎛− 3 4 ⎞ ⎛ 4 ⎞ 3
5. Diketahui A = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ , B = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ dan C = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟
⎝ −1 5 ⎠ ⎝ 0 − 4 ⎠ ⎝ − 2 2 ⎠
Tentukanlah matriks-matriks berikut.
2
a. A B d. A B g. A
2
T
b. A (C + B) e. (A – C) B h. A + C 2
T
2
2
2
T
c. (A + B)(A – B) f. A B i. A – B + C

6. Tentukan matriks X dari
⎛ 0 4 3 ⎞ ⎛− 4 − 6 7 ⎞
⎛ 5 3 ⎞ ⎛− 3 − ⎞ 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
a. 4 X + ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ c. 2 X + ⎜ − 2 0 − 5 ⎟ = ⎜ 2 − 6 4 ⎟
⎝ − 4 − 5 ⎠ ⎝ 12 7 ⎠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 8 − 2 4 ⎠ ⎝ 0 2 − 2 ⎠
⎛0 − 2 ⎞ ⎛ 2 − 4 ⎞ ⎛1 − ⎞ 3 ⎛ 4 − 2 ⎞
b. ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ − X2 = ⎜ ⎜ ⎟ d. X5 − 3 ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = 2 ⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎟
⎝ 4 8 ⎠ ⎝ −10 6 ⎠ ⎝ 2 6 ⎠ ⎝ −12 4 ⎠

⎛1 1 − ⎞ 1 ⎟ ⎛ 1 3 ⎞ ⎟
⎜
⎜
⎜
7. Diberikan A = ⎜ 2 0 3 ⎟ , B = ⎜ 0 2 ⎟ dan C = ⎛1 2 3 − 4 ⎞ ⎟, tunjukkanlah
⎜
⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2 0 −1 1 ⎠
⎝ 3 −1 2 ⎠ ⎝ −1 4 ⎠
bahwa ( A ⋅ ) C =⋅ A ⋅ B ( ⋅ ) C .
B
⎛ 4 3 ⎞
⎛1 2 0 ⎞ ⎜ ⎟
8. Diketahui A = ⎜ ⎜ ⎟ dan B = ⎜ −1 2 ⎟ , tentukanlah!
⎟
⎝ 2 4 2 ⎠ ⎜ ⎟
⎝ −1 − 4 ⎠
B
T
T
a. A ⋅ c. B ⋅ A e. A ⋅ B
T
T
T
b. (B ⋅ A ) d. B ⋅ A T f. ( A ⋅ )
B

⎛1 3 ⎞
2
9. Diketahui A = ⎜ ⎜ ⎟ , carilah f(A) = 2A – 4A + 5I (I matriks identitas)
⎟
⎝ 2 4 ⎠