Page 96 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

BAB III Matriks 85
Jawab:
ƒ Elemen baris 1 kolom 1 (a 11), 2x = 4
x = 2
ƒ Elemen baris 1 kolom 3 (a 13), 2 + x = y
y = 2 + 2 = 4
ƒ Elemen baris 2 kolom 1 (a 21), z = 3y
z = 3.4 = 12
ƒ Elemen baris 2 kolom 2 (a 22), a + 1 = 4z
a + 1 = 4.12 ⇔ a = 48 – 1 = 47
ƒ Elemen baris 3 kolom 1 (a 31), b = a + 5
b = 47 + 5 ⇔ b = 52
ƒ Elemen baris 3 kolom 2 (a 32), 1 c = b – 2
2
1
c = 52-2 ⇔ 1 c = 50 ⇔ c = 100
2 2
Jadi, nilai x = 2, y = 4, z = 12, a = 47, b = 52, dan c = 100

Contoh 15
Tentukan x, y, dan z jika A = B dari matriks-matriks di bawah ini.

⎛ +1x 1 ⎞ ⎛ x2 − 2 1 ⎞
A = ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ dan B =⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎝ 6 x + y2 ⎠ ⎝ 4 z + 2 5 y ⎠

Jawab:
A = B
⎛ +1x 1 ⎞ ⎛ x2 − 2 1 ⎞
⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = ⎜ ⎜ ⎟
⎟
⎝ 6 x + y2 ⎠ ⎝ 4 z + 2 5 y ⎠

x + 1 = 2x – 2 4z + 2 = 6 x + 2y = 5y
x – 2x = -1 – 2 4z = 6 – 2 3 + 2y = 5y
-x = -3 4z = 4 3 = 5y – 2y
x = 3 z = 1 3 = 3y
y = 1

B. Rangkuman Macam-Macam Matriks

1. Matriks adalah suatu susunan elemen-elemen atau entri-entri yang berbentuk
persegipanjang yang diatur dalam baris dan kolom.

2. Suatu matriks A yang memiliki m baris dan n kolom berarti matriks A berordo m x n

T
3. Transpose matriks A dengan ordo m x n ditulis A dan mempunyai ordo n x m.
T
Elemen-elemen baris matriks A diperoleh dari elemen-elemen kolom matriks A dan
sebaliknya.

4. Dua matriks dikatakan sama, apabila mempunyai ordo sama dan elemen-elemen
yang seletak (bersesuaian) dari kedua matriks tersebut sama.