Page 150 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB IV Geometri Dimensi Dua 141

jadi A’(3, 1), B’(-4, 1) dan C’(5, 4)
b). Pencerminan terhadap garis x = h

T itik A(x, y) dicerminkan terhadap garis x = h, bayangan yang diperoleh adalah
A’ ( 2h – x , y) seperti terlihat pada gambar 4-14 di bawah ini:

y Koordinat A’ dari gambar di samping adalah:
x=h
A’ ( x + h – x + h – x , y)
A’ (2h – x, y)
1
A(x, y) A (2h – x, y)
1 2 3 1 42 43 421 43
x h− x h− x

x

Gambar 4-14

Contoh 25
Tentukan bayangan titik A(2, -5) setelah dicerminkan terhadap garis x = -4 !

Jawab:
A(x, y) ⎯ ⎯ x =h → A’(2h – x, y)
⎯
⎯
−4
A(2, -5) ⎯ ⎯ x = ⎯ ⎯ → A’(2.-4 – 2, -5) = A’(-10, -5)

c). Pencerminan ter hadap sumbu y

Titik A (x, y) dicerminkan terhadap sumbu y, bayangan yang diperoleh adalah
A’( x’ , y’) = ( -x, y) seperti terlihat pada gambar 4-15 di bawah ini:

Matriks yang bersesuaian dari pencerminan terhadap
sumbu y adalah sebagai berikut:
' x = − x = − 1 x + 0 y ⇒ ⎜ ⎛ ⎞ ' x = ⎛−1 0 ⎛ ⎞ x ⎞
⎟
' y = y = 0 x + 1 y ⎝ ' y ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ 0 1 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ y ⎠
Dari persamaan matriks di atas, diperoleh matriks yang
bersesuaian dengan pencerminan terhadap sumbu y
⎛−1
adalah: ⎜ 0 ⎞ ⎟
Gambar 4-15 ⎝ 0 1 ⎠

Contoh 26
Setelah dicerminkan oleh sumbu y diperoleh bayangan P’(-1, 4) dan Q’(2, -4).
Tentukan koordinat P dan Q !

Jawab:
Dengan menggunakan perkalian matriks, diperoleh