Page 153 - Matematika Kelas 2 Toali

144 Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

h). Pencerminan terhadap titik P(a, b)

Titik A(x, y) dicerminkan terhadap titik P (a, b), bayangan yang diperoleh adalah
A ’( x’, y’) = (2a + x, 2b + y) seperti terlihat pada gambar 4-20 di bawah ini:

Matriks yang bersesuaian terhadap pen cerminan
terhadap titik P(a, b) t idak ada

Gambar 4-20

C ontoh 29
Tentukan bayangan dari titik K(2, -4) jika dicermi nkan terhadap titik L(-3, 1) !

Jawab:
cer min , a ( L ) b
⎯
K(2, -4) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ → K’(2a + x, 2b + y)

cer min ( L − 1 )
3
,
K(2, -4) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ → K’(-6 + 2, 2 + (-4)) = K’(-4, -2)

i). Pencerminan terhadap garis x = h dilanjutkan terhadap garis x = k

Perhatikan Gambar 4-21 di samping, dengan
menggunakan rumus refleksi pada x = h
diperoleh A’(2h – x, y). Dengan menggunakan
prinsip yang sama jika A’(2h – x, y) di
refleksikan terhadap x = k diperoleh:
A’’( 2k – (2h – x), y) = A’’( 2(k – h) + x , y)

Gambar 4-21

R efleksi x = h dilanjutkan x = k ditulis dalam bentuk komposisi: (x = k) o (x = h)

x (
= )
k
o
⎯
Jadi A(x, y) ⎯ ⎯ x ( ⎯ = ) ⎯ ⎯ ⎯ h ⎯ → A’’( 2(k – h) + x, y)
⎯

Catatan:
R efleksi pada x = h dilanjutkan x = k tidak sama dengan refleksi pada x = k
dilanjutka n x = h atau (x = k) o (x = h) ≠ (x = h) o (x = k) (tidak komutatif)