Page 154 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB IV Geometri Dimensi Dua 145

Contoh 30
Tentukan bayangan titik A(-2, 5) jika direfleksikan pada x = -3 dilanjutkan pada x = 4

Jawab:
= )
o
k
⎯
A(x, y) ⎯ ⎯ x ( = ) ⎯ ⎯ x ( ⎯ h ⎯ →⎯ A’’( 2(k – h) + x, y)
⎯

4
3
x ( = ) o x ( = − )
A(-2, 5) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯⎯ ⎯ ⎯ →⎯ A’’( 2(4 – (-3)) + (-2), 5) = A’’(12, 5)

j). Refleksi terhadap garis y = h dilanjutkan terhadap garis y = k

y Perhatikan Gamb ar 4-22 di samping, dengan
A’’(x’’, y’’) menggunakan rumus refleksi pada y = h diperoleh
A’(x,2h–y). Dengan mengguna kan prinsip yang sama jika
y = k A’(x, 2h – y) di refleksikan terhadap y = k diperoleh:
A’’( x, 2k – (2h – y)) = A’’( x, 2(k – h) + y)
A’(x’, y’) Jika refleksi y=h dilanjutkan y= k ditulis: (y=k) o (y=h),
maka (y=k) o (y=h) ≠ (y=h) o (y=k) (tidak komutatif)
y = h
Dari uraian di atas diperoleh:
A(x, y)

h
k
o
x A(x, y) ⎯ ⎯ y ( = ) ⎯ ⎯ y ( = ) →⎯ A’’( x, 2(k – h) + y)
⎯
⎯
⎯ ⎯
Gambar 4-22

Contoh 3 1
P( a, b) direfleksikan pada y = -3 dilanjutkan pada y = 4 diperoleh P’’(-1, 3). Tentukan
a dan b !

Jawab:
h
k
y ( = ) o y ( = )
P(x, y) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ →⎯ P’’( x, 2(k – h) + y)
⎯

3
y ( = ) o y ( = − )
4
P(x, y) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ →⎯ P’’(-1, 3) = P’’( x, 2(4 – (-3)) + y)
= P’’( x, 14 + y)

Diperoleh x = -1 dan y = -11 sehingga P(-1, -11)

Contoh 32
P(2, 3) direfleksikan oleh y = 2 dilanjutkan y = k diperoleh P’’(2, 17) Tentukan k

Jawab:
h
y ( = ) o y ( = )
k
P (x, y) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯ → P’’( x, 2(k – h) + y)
⎯

o
k
= )
⎯
P(2, 3) ⎯ ⎯ y ( ⎯ = ) ⎯ ⎯ y ( ⎯ 2 ⎯ → P’’(2, 17) = P’’( 2, 2(k – 2) + 3)
⎯
= P’’( 2, 2k – 4 + 3)
sehingga diperoleh persamaan: 17 = 2k - 4 + 3
4k = 9