Page 60 - Handout Digital Fisika Inti Yurindah Lestari

BAB 3 RADIOAKTIVITAS

3.3 PELURUHAN RADIOAKTIF BERURUTAN

Jika ada suatu radionuklida yang meluruh menjadi anak luruhnya, dan anak luruh tersebut bersifat

radioaktif sehingga akan meluruh menjadi radionuklida berikutnya, maka peluruhan tersebut
disebut dengan peluruhan radioaktif berturutan. Jika dibuat dalam suatu reaksi, maka

1 2 (3-12)
→ →

Radionuklida A adalah radionuklida induk yang meluruh dengan konstanta peluruhan menjadi
1
radionuklida B (radionuklida anak). Radionuklida B akan menjadi C dengan konstanta peluruhan

. Banyaknya nuklida A yang meluruh dihitung dengan menggunakan persamaan (2-9), yaitu
2
(3-13)
0 −
= 1
1
1
0
Dengan adalah banyaknya nuklida pada waktu t = 0. Nuklida anak akan terbentuk dengan laju
1
sebesar laju peluruhan nuklida induk dan nuklida anak akan terbentuk dengan laju N2, atau dapat
2
ditulis dengan:

2
2 2
1 1
= −

2 0 − 1 (3-14)
2 2
1
+ = 1

Persamaan diferensial linear orde satu tersebut dapat diselesaikan dengan metode standar yang

hasilnya adalah sebagai berikut

0 − 2
= 1 ( − 1 − − 2 ) + (3-15)
0
2
2
1
2 − 1
0
Jika pada awalnya hanya ada nuklida A saja atau = 0 pada t=0, maka
2
0
= 1 ( − 1 − − 2 ) (3-16)
0
2
1
2 − 1

55