Page 14 - E-Modul Pendidikan Matematika Kelas Tinggi SD

BAB III
Topik 2. FPB dan KPK
1. Sub Capaian Pembelajaran MK
a. Mahasiswa mampu menentukan FPB dua bilangan atau lebih.
b. Mahasiswa mampu menentukan KPK dua bilangan atau lebih.
2. Uraian Materi
A. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Sebelum mempelajari FPB, hendaknya terlebih dahulu mengetahui
tentang himpunan faktor, himpunan faktor persekutuan.
a. Faktor
Faktor suatu bilangan adalah semua bilangan asli yang habis membagi
bilangan itu. Misalnya, faktor dari bilangan 8 adalah bilangan-bilangan yang habis
membagi 8, yaitu:
8 : 1 = 8
8 : 2 = 4
8 : 4 = 2
8 : 8 = 1
Ternyata bilangan 8 habis dibagi oleh bilangan-bilangan 1, 2, 4, dan 8.
Dapat juga dituliskan dalam petak perkalian seperti di bawah ini.
Tabel 3.1 Faktor Bilangan 8
1 2 4 8

8
8 4 2 1

Berdasarkan tabel di atas, bilangan-bilangan 1, 2, 4, dan 8 disebut faktor-faktor
dari bilangan 8. Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa faktor suatu
bilangan adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan-bilangan yang
membagi habis bilangan tersebut.
b. Faktor Persekutuan
Faktor persekutuan suatu bilangan adalah faktor-faktor yang sama dari
dua bilangan atau lebih. Contoh: menentukan faktor persekutuan dari 6 dan 8,
langkahnya sebagai berikut.
1) Cari faktor dari 6!
faktor dari 6 = {1,2,3,6}
2) Cari faktor dari 8
faktor dari 8 ={1,2,4,8}
3) Selanjutnya cari faktor yang sama dari kedua himpunan faktor tersebut!.
Himpunan faktor dari 6 = {1,2,3,6}
Himpunan faktor dari 8 = {1,2,4,8}
Berdasarkan kedua himpunan faktor bilangan di atas, maka himpunan faktor
persekutuan dari 6 dan 8 adalah {1,2}.
c. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor
persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling besar. Untuk
menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan, bisa ditempuh
dengan beberapa cara, pertama dengan menentukan himpunan faktor seperti

9