Page 17 - E-Modul Pendidikan Matematika Kelas Tinggi SD

Pembagian dapat dihentikan sampai di sini sebab kita sudah mendapat sisa 0.
Bilangan terakhir yang digunakan untuk membagi adalah 8, jadi FPB dari 40 dan
64 adalah 8. Ditulis FPB (40, 64) = 8
B. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dua bilangan
atau lebih, ada beberapa cara yang dapat dilakukan. Pertama, dengan
menentukan himpunan kelipatan, himpunan kelipatan persekutuan, dan akhirnya
dengan mudah dapat ditentukankelipatan persekutuan terkecil (KPK) suatu
bilangan yang diketahui.
a. Kelipatan
Kelipatan suatu bilangan merupakan suatu pola penambahan suatu
bilangan dengan menggunakan bilangan yang sama secara konsisten. Dapat
pula dikatakan bahwa kelipatan suatu bilangan adalah bilangan yang merupakan
hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli.
Contoh:
Kelipatan 3 : {3,6,9,12,15,18,21,24... }, didapat dari: 1 x 3, 2 x 3, 3 x 3, 4
x 3, 5 x 3, 6 x 3, 7 x 3, 8 x 3, dan seterusnya.
Kelipatan 4 : {4,8,12,16,20,24,28,32,…}, didapat dari: 1 x 4, 2 x 4, 3 x 4,
4 x 4, 5 x 4, 6 x 4, 7 x 4, 8 x 4, dan seterusnya.

b. Kelipatan persekutuan
Kelipatan persekutuan dari 2 bilangan dapat ditentukan dengan memilih
bilangan-bilangan yang sama dari himpunan kelipatan bilangan-bilangan
tersebut.
Contoh:
Seperti contoh di atas, kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 dapat ditentukan
sebagai berikut.
• Kelipatan 3 adalah {3, 6, 9 , 12, 15, 18 , 21, 24, 27, …}
• Kelipatan 4 adalah {4, 8 , 12, 16 , 20, 24, 28, 32 , 36, …}
Jadi, himpunan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah {12, 24, …}

c. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan
persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling kecil.
Contoh:
Tentukan KPK dari 8 dan 12
Jawab:
Kelipatan 8 adalah {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,.....}
Kelipatan 12 adalah {12, 24, 36, 48, 60, 72,.....}
Himpunan kelipatan persekutuan dari 8 dan 12 adalah {24, 48, 72,....}
Jadi, KPK dari 8 dan 12 adalah 24.
Cara kedua, KPK juga dapat dicari dengan menggunakan faktorisasi
prima.Cara menentukan KPK dengan menggunakan faktorisasi prima adalah
sebagai berikut.
1. Tulislah bilangan-bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi
prima).
2. Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan itu.

12