Page 29 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

4. Implikasi
Dari pernyataan p dan q dapat dihubungkan dengan kata hubung
“jika…maka…” sehingga menjadi kalimat majemuk yang disebut implikasi.
Notasi:

Implikasi pernyataan p terhadap q dilambangkan p → q dapat dibaca:
1) jika p maka q
2) p mengakibatkan q
3) q hanya jika p
4) p syarat cukup untuk untuk q
5) q syarat perlu untuk p

dengan:
p disebut anteseden, hipotesis, atau sebab.
q disebut konsekuen, koklusi, atau akibat.

Nilai kebenaran dari suatu implikasi mengikuti ketentuan sebagaimana dituliskan
dalam tabel berikut.
Tabel 5.4 Tabel Kebenaran Implikasi
p q p → q
B B B
B S S
S B B
S S B

Negasi suatu Implikasi
Untuk menentukan negasi dari suatu implikasi perhatikan Tabel 5.5
berikut.

Tabel 5.5 Negasi suatu Implikasi
p q ~ p p → q ~( p → q) p  ~q
B B S B S S
B S B S B B
S B S B S S
S S S B S S

Tampak pada tabel di atas bahwa urutan nilai kebenaran dari ~ (p → q) sama
dengan urutan nilai kebenaran dari p  ~ q. Oleh karena itu dapat disimpulkan
bahwa negasi dari implikasi yaitu:

~ ( p → q) ≡ p  ~ q, atau
(p → q) ≡ ~ p  q

25