Page 33 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Argumen ada yang sah (valid) dan palsu (invalid). Jika argumen sah, maka
secara logika konklusi mengikuti hipotesis sama dengan memperlihatkan bahwa
implikasi:
(p1  p2  . . .  pn) → q
adalah benar atau tautologi.

Selanjutnya Argumen yang sah dikenal ada empat bagian, yaitu:
1. Modus Ponen
p → q (premis)
p (premis)
p (simpulan)

Pembuktian dilakukan dengan tabel kebenaran dengan menunjukkan implikasi
[( p → q)  p ] →
q adalah tautologi. Coba buktikan.

Contoh 4.6
Misalkan implikasi “ Jika 20 habis dibagi 2, maka 20 adalah bilangan genap” dan
premis “20 habis dibagi 2” keduanya benar. maka menurut modus ponen,
penarikan kesimpulan berikut.

“Jika 20 habis dibagi 2, maka 20 adalah bilangan genap. 20 habis dibagi 2.
Karena itu, 20 adalah bilangan genap” adalah benar. kita juga dapat menuliskan
inferensi di atas sebagai:

Jika 20 habis dibagi 2, maka 20 adalah bilangan genap
20 habis dibagi 2
 20 adalah bilangan genap

2. Modus Tollen
p → q (premis)
~q (premis)
 ~p (simpulan)

3. Tollendo Ponen
p  q (premis)
~p (premis)
 q (simpulan)

4. Silogisme
p → q (premis)
q → r (premis)
 p → r (simpulan)

29