Page 38 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Contoh 6.7

9 = 9  6 + 3
6 − 3 6 − 3 6 + 3

9 ( 6 + 3 )
=
6 − 3
9 ( 6 + 3 )
=
3
= 3 ( 6 + 3 )
= 3 6 + 3 3

6.3 Logaritma

Pengamatan video: https://youtu.be/Z5myJ8dg_rM

Logaritma merupakan kebalikan dari operasi perpangkatan, yaitu mencari
pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah
diketahui.
2
Misalnya 3 = diperoleh bahwa 2 merupakan logaritma 9 dengan
9
bilangan pokok 3, dan ditulis 2= 3 log 9. Definisi logaritma: Untuk a dan b positif
serta  1 berlaku:
a
n
a = a b = n .
b  log
Keterangan:
➢ a disebut bilangan pokok atau basis,  dan  1. Jika = 10 maka
a
0
a
a
10
log x dapat ditulis log x.
0
b
➢ b disebut numerus,  .
➢ n adalah hasil logaritma.

Berikut ini sifat-sifat logaritma yang digunakan dalam operasi aljabar
bentuk logaritma dan untuk menyederhanakannya.

Sifat Contoh
a log a = 1 9 log 9 = 1
a log 1 = 0 7 log 1 = 0
a log a = b 7 log 7 = 9
9
b
a
a logb = c. log b 4 log2 = 3 x log2
4
c
3
5
5
a
a
a log (b x c) = log b + log c 5 log (6 x 7) = log 6 + log 7
b 2
a
3
3
a
a log = log b – log c 3 log = log 2 – log 5
c 5
b
3
5
a
c
7
a log b. log c. log d = log d 5 log 7. log 3. log 4 = log 4
log b log 9
a log b = 7 log9 =
log a log 7
34