Page 42 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Contoh 7.1
1) Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan aritmatika 10, 6, 2, ...
2) Tentukan suku ke-36 dari barisan 6, 10, 14, 18, …
Penyelesaian
1) Barisan aritmatika 10, 6, 2, ...
a = 10, b = 6 – 10 = -4
Rumus Un = a + (n – 1)b
Un = 10 – ( n – 1)(-4)
−
Un = 10− ( 4n + ) 4
Un = 10+ 4n − 4
Un = 6+ 4n
2) Barisan: 6, 10, 14, 18, …
Suku pertama = u = 6
a
1
Beda = u − u = 10− 6 = 4
b
2
1
( − b
U n = a + n ) 1
U 36 = 6 + (36 − 1 )4
U 36 = 6 + 35 4
U 36 = 146
Jadi, suku ke-36 adalah 146.

Deret aritmatika
Jika suku-suku dari suatu barisan aritmatika dijumlahkan, maka akan terbentuk
deret aritmatika. Bentuk umum deret aritmatika yaitu:

U1 + U2 + U3 + . . . + Un atau
a + (a + b) + (a + 2b) + . . . + (a + (n-1)b)

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika:

S = 1 n (a + U )
n 2 n
1
S n = 2 n (2 a + (n - 1 )b)

Keterangan :

Sn = jumlah suku n yang pertama
a = suku awal
Un = suku ke-n

38