Page 47 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

linear” yang dimaksudkan adalah persamaan linear satu variabel. Secara
simbolik, persamaan linier memiliki bentuk umum:

ax + b = 0; a, b  R dan 
a
0

Contoh 8.2
2 + 5 = 0
x
3 = 15
a
1 b + b 10
5 =
3

Prinsip yang perlu dipahami dalam persamaan linier yakni jika kedua ruas dalam
suatu persamaan dikurangi, ditambah, dikali, dibagi dengan suatu bilangan yang
sama sama maka hal tersebut tidak akan merubah nilai kebenaran dari
persamaan tersebut.

Menyelesaikan Persamaan Linier
Ada dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan
penyelesaian dari suatu persamaan linier satu variabel, yaitu:
1) Substitusi
2) Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen.
Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen,
dengan cara:
➢ Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
➢ Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan bukan nol yang
sama.

Contoh 8.3
Selesaikan persamaan 3x – 1 = 14; jika x merupakan anggota himpunan P =
(4,5)!
Penyelesaian
3x – 1 = 14 x  P = (4,5)
1) Cara substitusi
3x -1 = 14; jika x = 4, maka 3(4) -1 = 11 (salah)
3x -1 = 14; jika x = 5, maka 3(5) -1 = 14 (benar)
Jadi, penyelesaian dari 3x – 1 = 14 adalah 5.

2) Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen
Persamaan Operasi Hitung Hasil
A 3x – 1 = 14 Kedua ruas ditambah 3x – 1 + 1 = 14 +1
1 3x = 15
B 3x = 15 Kedua ruas dikalikan 3x = 15
1/3 x = 5
C x = 5

43