Page 49 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Contoh 8.5
x
Tentukan HP dari 4x 2 − 32 = 0
Penyelesaian
4x 2 − 32 = 0 diubah menjadi 4x ( −x ) 8 dengan aturan faktor nol akan diperoleh
x
4x = 0 atau x – 8 = 0. Sehingga diperoleh x = 0 atau x = 8.
Jadi, HP = {0,8}

Secara umum, dengan menggunakan aturan faktor nol seperti di atas,
persamaan kuadrat berbentuk ax 2 + bx + c = 0 dapat diubah menjadi berbentuk
=
x
( − x 1 )( − x 2 ) 0 dengan x atau x adalah akar-akar persamaan kuadrat.
x
2
1

Contoh 8.6
2
Tentukan himpunan penyelesaian dari: x – 5x + 6 = 0
Penyelesaian
Persamaan kuadrat x – 5x + 6 = 0 dapat diubah menjadi (x – 2)(x – 3) = 0.
2
Dengan menggunakan aturan faktor nol diperoleh:
(x – 2) = 0 atau (x – 3) = 0.
dari (x – 2) = 0 diperoleh x = 2; dan
1
(x – 3) = 0 diperoleh x = 3;
2
sehingga HP = {2, 3}

b) Melengkapkan Bentuk Kuadrat
Bila menggunakan cara melengkapkan bentuk kuadrat berarti terlebih
dahulu harus mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat tidak
lengkap sedemikian sehingga persamaan tersebut dapat dibentuk menjadi
(x + ) p 2 = q, sehingga x + p =  q selanjutnya dapat ditentukan akar-akar

persamaan kuadrat tersebut.
Contoh 8.7
Tentukan Hp persamaan kuadrat x 2 − 6 + 5 = 0!
x
Penyelesaian
x
x 2 − 6 + 5 = 0
x
x 2 − 6 = − 5
x 2 − 6 + 9 = − 5 + 9
x
( −x ) 3 2 = 4

x − 3 =  4
x − 3 = 4 atau − 3 = − 4
x
x − 3 = 2 atau x − 3 = − 2
x = 5 atau x = 1
Jadi, HP = {5,1}

45