Page 50 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

c) Menggunakan rumus abc
Persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 , dengan bantuan cara melengkapkan
kuadrat dapat ditentukan akar-akarnya dengan rumus:
− b  D
x =
12
2 a

2
− b  b − 4 ac
x =
12
2 a
Catatan:
➢ Bila D  0 persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berlainan.
➢ Bila D = 0 persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama (kembar).
➢ Bila D  0 persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.

Contoh 8.8
5 +
Tentukan jenis akar persamaan kuadrat x 2 + x 2 = 0 tanpa menyelesaikan
persamaan lebih dahulu!
Penyelesaian
a = , 1
b = , 5

c = 2
D = b 2 − 4ac
= 5 − 2 . 1 . 4
2
= 25 − 8
= 17
5 +
Ternyata D  0. Jadi, persamaan x 2 + x 2 = 0 memiliki dua akar real yang
berbeda.

Contoh 8.9
2
Jika persamaan 18x – 3px + p = 0 mempunyai akar kembar. Tentukan nilai p.
Penyelesaian
Memiliki akar kembar berarti D = 0
D = 0
2
(− 3p ) − ( 4 18 )p = 0
9p − 72p = 0
2

p (p − ) 8 = 0
p = 0 atau p = 8

jadi nilai p yang memenuhi adalah 0 dan 8

46