Page 51 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR
P. 51
Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat
2
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax + bx + c = 0, maka
x + x = − b
1 2 a
c
x . x = a
1
2
Sehingga persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah x1 dan x2 bisa dituliskan
dalam bentuk:
2
x
x − (x 1 + x 2 ) + x 1 .x 2 = 0
Contoh 8.10
2
Diketahu x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 2x + 5x + 6 = 0.
1 1
Tentukanlah nilai dari + .
x 1 x 2
Penyelesaian
1 + 1 = x 2 + x 1
x 1 x 2 x 1 x 2
b
−
= a
c
a
b
= −
c
5
= −
6
1 1 5
Jadi nilai dari + adalah −
x 1 x 2 6
Contoh 8.11
2
x1 dan x2 adalah akar-akar pesamaan 3x – 4x – 2 = 0, tentukanlah nilai dari:
2
2
x1 + x2 .
Penyelesaian
4
x 1 + x 2 =
3
2
x 1 .x 2 = −
3
2
Untuk mencari nilai dari x1 + x2 digunakan persamaan:
2
47
