Page 53 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

BAB IX Pertidaksamaan dan Sistem Persamaan Linear
Sub Capaian Pembelajaran
Setelah mempelajari topik ini, siswa mampu:
• Memahami pertidaksamaan linear dan kuadrat
• Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan
kuadrat
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear
dan kuadrat
• Memahami sistem persamaan linear
• Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear

Uraian Materi

Pengantar: https://youtu.be/3lFPGx961Uc

9.1 Pengertian Pertidaksamaan
Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang menggunakan lambang

“ , ,  ”. Pertidaksamaan terdiri dari dua jenis yaitu pertidaksamaan linear dan
,
pertidaksamaan kuadrat.

9.2 Pertidaksamaan linier
Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang variabelnya paling
,
 ,
tinggi berderajat satu, yang dihubungkan oleh lambang  ,  dan  . Sama
halnya dengan persamaan linear, pada modul ini yang dibahas terbatas pada
pertidaksamaan linear satu variabel yaitu pertidaksamaan yang variabelnya
hanya satu dan berderajat satu. Contohnya: 5x – 2 < 8 (silakan cari contoh yang
lain)
Sifat-sifat pertidaksamaan, yaitu :
➢ a  b  a  c  b  c; c bilangan real
Berarti menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama
tidak mengubah pertidaksamaan.
➢ a  b  ac  bc ,jika c > 0
Berarti mengalikan kedua ruas dengan bilangan positif yang sama tidak
mengubah pertidaksamaan.
➢ a  b  ac  bc ,jika c < 0
Berarti arah pertidaksamaan menjadi berubah jika kedua sisi dikalikan atau
dibagi dengan bilangan negatif yang sama.

Contoh 9.1
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 1 < x + 3; dengan x
variabel pada himpunan bilangan cacah.
Penyelesaian
3x – 1 < x + 3
3x – x < 3 + 1
2x < 4
x < 2

49