Page 57 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Menyelesaikan penyelesaian SPLDV adalah mencari pasangan bilangan (x,y)
yang memenuhi kedua persamaan linear. Untuk menentukan penyelesaian
SPLDV dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu:
1. Metode Substitusi
Langkah-langkah menggunakan metode ini adalah sebagai berikut.
➢ Tulis salah satu persamaan menjadi y = ... atau x = ...
➢ Substitusi (masukkan) ke persamaan kedua.
2. Metode eliminasi
Langkah-langkah yang dilakukan adalah:
➢ Mengeliminasi variabel x, sehingga didapat nilai y.
➢ Mengeliminasi variabel y, sehingga didapat nilai x.
3. Metode gabungan
Langkah-langkah yang dilakukan adalah:
➢ Carilah nilai x atau nilai y dengan mengiliminasi variabel x atau y.
➢ Substitusikan x atau y yang diperoleh ke salah satu persamaan.

Contoh 9.6
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV di bawah ini menggunakan
metode substitusi.
 + 2y = 8
x

 2x − y = 6
Penyelesaian
x + 2 y = 8
x = 8 − 2 y
Substitusikan persamaan x = 8 – 2y ke persamaan 2x – y = 6 sehingga menjadi:
x
2 − y = 6
2 (8 − 2y )− y = 6
16 − 6 = y
4 + y
10 = 5y

y = 2
2 =
x = 8 − y 8 − 2 ( ) 2 = 4
 2 , 4
Jadi HP = ( )

Contoh 9.7
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV di bawah ini menggunakan metode
eliminasi.
 + 2yx = 4

 x − y = 1
Penyelesaian
- Mengeliminasi variabel x

53