Page 37 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

2. Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
a) Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
Contoh 6.4
1) 5 3 + 7 3 = 5 ( + ) 7 3 = 12 3
2) 10 5 − 5 5 = ( 10 − ) 5 5 = 5 5
b) Perkalian bentuk akar
Contoh 6.5
1) 5 x 2 = 10

2) 7 5 x 6 3 = 42 15
c) Pembagian bentuk akar
Contoh 6.6
36 6
= = 2
9 3
d) Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar berarti mengubah penyebut
pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional. Cara merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar adalah dengan mengalikan pembilang dan
penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar sekawan dari penyebut.
Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut.
a
1) Bentuk pembilang dan penyebut dikalikan dengan b
b

a a b a b a
=  = = b
b b b b b
c
2) Bentuk pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar sekawan,
a + b
yaitu a − b .

c = c  a − b
a + b a + b a − b

c (a − b ) c )
= = (a − b
2
(a + b )(a − b ) a − b
c
3) Bentuk pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar
a + b

sekawan, yaitu a − b .
c = c  a − b
a + b a + b a − b

c ( a − b ) c )
= = ( a − b
( a + b )( a − b ) a − b

33