Page 35 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

BAB VI Pangkat, Akar dan Logaritma
Sub Capaian Pembelajaran
Setelah mempelajari topik ini, siswa mampu:
• Memahami konsep bilangan berpangkat
• Menemukan sifat-sifat eksponen
• Memahami konsep akar bilangan
• Memahami sifat-sifat akar bilangan
• Menemukan prinsip penyederhanaan bentuk akar
• Memahami konsep logaritma
• Menemukan sifat-sifat logaritma

Uraian Materi
6.1 Eksponen Bilangan Bulat Positif, Negatif, dan Nol

Bahan bacaan tambahan: https://www.mathsisfun.com/exponent.html

Jika a adalah sebarang bilangan dan n adalah sebarang bilangan positif,
n
hasil kali dari n faktor a x a x a x ... x a dinotasikan dengan a . Untuk
membedakannya, a disebut basis dan n disebut eksponen.
Jika a dan b adalah sebarang basis dan m dan n adalah sebarang bilangan
bulat positif, maka berlaku sifat-sifat eksponen sebagai berikut.
(1) ( a x b ) = a x b
n
n
n
n
m
(2) a x a = a m+n
n
(3) ( ) = a mn
m
a
a m
a
(4) = a m −n ;  0
a n
 a  n a n
b
(5)   = ;  0


 b  b m
Apabila n adalah sebarang bilangan rasional, maka berlaku:
(6) a 0 = 1
1
a
(7) a −n = ;  0
a n
• Ada kesepakatan bahwa a ditulis a
1
• Untuk a0 = 1 tidak berlaku untuk a = 0
• a = a x a x a x ... x a sebanyak n hanya berlaku untuk n N
n

Contoh 6.1
1) Nyatakan ke bentuk bilangan bulat berpangkat!
1
a.
7 5
 1  8
b.  
 3 

31