Page 63 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Penyelesaian
• Relasi pertama merupakan fungsi, karena setiap anggota domain A berelasi
tunggal terhadap anggota kodomain B.
• Relasi kedua bukan merupakan fungsi karena ada anggota domain A yang
berelasi tidak tunggal terhadap anggota kodomain B.
• Relasi ketiga bukan merupakan fungsi, karena ada anggota domain A yang
tidak berelasi dengan anggota kodomain B.

10.4 Jenis-Jenis Fungsi
a. Fungsi Injektif
Fungsi f : A → B dikatakan fungsi injektif jika dan hanya jika untuk x1,
x2  A dan x1 ≠ x2 berlaku f(x1) ≠ f(x2), dimana f(x1) dan f(x1) B. berdasarkan
definisi tersebut untuk setiap dua elemen yang berbeda dalam daerah asal
mempunyai peta yang berlainan pula dalam daerah kawan dengan kata lain
setiap elemen di B mempunyai kawan paling banyak satu.

A
B

a 1

2
b
3
c
4

d 5

Contoh 10.7
1) Relasi f = {(a,1),(b,3),(c,5), (d,4)} dari A = {a, b, c, d} ke B = {1, 2, 3, 4, 5}
merupakan fungsi satu-satu (injektif).
2) f(x) = x + 1 untuk f: Z → Z bukan merupakan fungsi injektif.
2

b. Fungsi Surjektif
Fungsi f : A → B merupakan fungsi pada (onto) atau surjektif jika setiap
anggota B merupakan hasil pemetaan dari satu atau lebih anggota himpunan A.
Dengan kata lain seluruh anggota B merupakan daerah hasil f.

59