Page 64 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR
P. 64
Contoh 10.8
1) Relasi f = {(a,1), (b,3), (c,1), (d,2)} dari A = {a, b, c, d} ke B = {1, 2, 3}
merupakan fungsi surjektif karena semua anggota B merupakan daerah hasil
dari f.
A
B
a
1
b
2
c
3
d
2) Relasi f = {(1,u), (2,u), (3,v)} dari A = {1, 2, 3} ke B = {u, v, w} bukan fungsi
surjektif karena w tidak termasuk hasil pemetaan f.
c. Fungsi Bijektif
Fungsi f : A → B disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika fungsi tersebut
merupakan fungsi surjektif sekaligus juga merupakan fungsi injektif. Berdasarkan
definisi tersebut, dalam fungsi bijektif yang memetakan dua himpunan, misalnya
A dan B, maka setiap unsur pada domain (himpunan A) akan dipasangkan
dengan satu unsur di kodomain (himpunan B), begitupun sebaliknya setiap unsur
di kodomain akan dipasangkan dengan satu unsur di domain.
Contoh 10.9
A B
a 1
b 2
c 3
d. Fungsi Identitas
Jika fungsi f : A → B dengan B = A dan f(a) = a untuk setiap a ∈ A, maka
f dinamakan fungsi identitas.
60
