Page 65 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Contoh 10.10
A B

a a
1
1
a a
2
2
a a
3 3
e. Fungsi Inversi
Jika f adalah fungsi berkorespondensi satu-satu dari A ke B, maka dapat

ditemukan balikan atau inversi (invers) dari f. Fungsi inversi dari f dilambangkan

dengan f − 1 . Misalkan a adalah anggota himpunan A dan b adalah anggota
-1
himpunan B, maka f (b) = a jika f(a) = b.
Fungsi yang berkorespondensi satu-satu sering juga dinamakan juga

fungsi invertible, karena kita dapat mendefinisikan fungsi balikannya. Sebuah
fungsi dikatakan not invertible jika ia bukan fungsi yang berkorespondensi satu-
a =
satu, karena fungsi balikannya tidak ada.
2
Contoh 10.11
Relasi f = {(1,u), (2,w), (3,v)} dari A = {1, 2, 3} ke B = {u, v, w} adalah fungsi yang
4
berkorespondensi satu-satu. Inversi fungsi f adalah f − 1 = {(u,1), (w,2), (v,3)}.

Contoh 10.12
Tentukan inversi fungsi f(x) = x – 1.
Penyelesaian.
f(x) = x – 1 merupakan fungsi yang berkorespondensi satu-satu, jadi balikan
fungsi itu ada. Misalkan f(x)= y, sehingga y = x – 1, maka x = y + 1. Jadi invers
balikannya adalah f − 1 (y ) = y + 1.

f. Fungsi ke dalam (into)
Jika f : A → B dan f(A)B, maka f dinamakan fungsi ke dalam (fungsi into).
Ini berarti ada unsur bB yang tidak merupakan peta (bayangan) suatu unsur
aA.
Contoh 10.13
A B

a b
1
1

a b
2
2
a b
3
3

g. Fungsi Konstan
Jika fungsi f : A → B bersifat, bahwa setiap a A dipetakan pada satu

unsur b B dinamakan fungsi konstan dari A ke B.

61 a =

2

4