Page 67 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

BAB XI Gradien dan Persamaan Garis
Sub Capaian Pembelajaran
Setelah mempelajari topik ini, siswa mampu:
• Memahami gradien suatu garis lurus
• Menentukan gradien suatu garis lurus
• Menggambar grafik dari persamaan garis lurus

Uraian Materi
11.5 Grafik Suatu Fungsi
Dalam grafik suatu fungsi pada koordinat Cartesius, maka sumbu
horizontal/absis (sumbu X) merupakan domain dan sumbu vertikal/ordinat
(sumbu Y) merupakan kodomain. Persyaratan bahwa setiap anggota domain
berpasangan dengan tepat satu unsur kodomain dapat dilihat apakah jika garis
vertikal memotong grafik maka ia memotong di tepat satu titik. Jika ternyata ada
garis vertikal yang memotong grafik di dua titik atau lebih titik, jelaslah grafik
bukan grafik suatu fungsi.
11.6 Kemiringan Grafik Fungsi Linier

Sumbu-y

y2 C

A B
y1

(0,0) x1 x2 sumbu-x

Untuk menentukan kemiringan/gradien grafik fungsi linier, dapat dilihat
grafik fungsi di atas. Perhatikan segitiga ABC, sudut A adalah sudut yang
dibentuk antara sumbu X dan grafik fungsi. Tangen sudut A adalah sisi BC/AB.
Tangen sudut A ini disebut kemiringan grafik fungsi linier dan disimbolkan dengan
m.
y − y
m = 2 1
x − x 1
2
Dari definisi kemiringan di atas dapat dilihat bahwa kemiringan m mungkin
positif, nol, atau negatif.
✓ m positif apabila x − x positif, y − y juga positif. Ini berarti bahwa titik di
2
1
2
1
sebelah kanan suatu titik A juga berada lebih atas dari A. Jadi, jika m positif
garis akan naik dari kiri ke kanan.
✓ m sama dengan nol. Apabila y 2 − y 1 = 0 , maka y tetap. Ini berarti bahwa
garis itu sejajar dengan sumbu x.

63