Page 69 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Contoh 11.2
Sebuah garis dengan kemiringan 2 dan melalui titik (3,1). Tentukan persamaan
garisnya.
Penyelesaian
Karena garis tersebut memiliki gradien 2, persamaan garis itu berbentuk y =
2x+b. Karena titik (3,1) terletak pada garis tersebut, dengan demikian:
y = 2 x + b
1 = ( 2 ) 3 + b

1 − 6 = b
− 5 = b
Jadi, b = -5, sehingga persamaan garis itu adalah y = 2x-5.

b. Persamaan Garis Melalui Dua Titik
Kita mulai menganggap kemiringan garis itu m sehingga garis itu memiliki
persamaan y = mx + b. Karena garis itu melalui ( ,y 1 ) dan ( ,y 2 ) kita peroleh:
x
x
2
1
y = mx + b → b = − mx + y
1
1
1
1
y = mx + b → b = − mx − y
2
2
2
2
mx − y = mx + y 2
1
2
1
mx − mx = y − y 1
2
2
1
m (x − x 1 ) = y − y 1
2
2
y − y
m = 2 1
x − x 1
2
y − y
2
b = mx + y = x − x 1 x + y 1
1
1
1
y = mx + b 2 1
y − y y − y
y = 2 1 x − 2 1 x + y
x − x 1 x − x 1 1 1
2
2
y − y y − y
y − y = 2 1 − 2 1
1
x − x 1 x − x 1
2
2
y − y
y − y = x − x 1 (x − x 1 )
2
1
y − y 1 = 2 x − x 1 1
y − y 1 x − x 1
2
2

jadi persamaan garis melalui bisa dicari dengan rumus:

y − y 1 = x − x 1
y − y 1 x − x 1
2
2

65