Page 17 - E-MODUL RELASI DAN FUNGSI

1. Banyak pemetaan yang mungkin dari A B
A ke B = [n(B)] n(A) dan
2. Banyak pemetaan yang mungkin dari p
B ke A = [n(A)] n(B) q 1

Gambar 5 Pemetaan dari
himpunan X ke himpunan Y

Misalnya, himpunan A = {p, q} dan himpunan B = {1}. Banyaknya

2
pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ( ( )) ( ) = (1) = 1,
seperti pada Gambar 5. Adapun banyaknya pemetaan yang mungkin
1
dari dari B ke A adalah ( ( )) ( ) = (2) = 2, seperti tampak pada
Gambar 6.

X
Y X Y

p p
1 1
q q

Gambar 6 Pemetaan dari himpunan Y ke himpunan X

Contoh

Jika A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = { | < 5 ≤
10, }, tentukan banyak semua fungsi yang terjadi
berikut ini!

Penyelesaian:

A = {1, 2, 3, 4, 5} maka n(A) = 5

B = { | < 5 ≤ 10, }
B = {7, 9} maka n(B) = 2

a. Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B) n(A) = 2 = 32
5
2
b. Banyak fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A) n(B) = 5 = 25

13