Page 197 - Bahan Ajar Metode Statistika

• Apabila diuraikan lebih lanjut maka



P( X -Z/2 / n < < X +Z/2 / n ) = 1- 


Nilai X  Z/2 / n dinamakan sebagai selang kepercayaan

(1-)x100% bagi .

Apabila  tidak diketahui dan digunakan s sebagai penggantinya, maka
digunakan sebaran t sebagai dasar pembentukan selang kepercayaan.

Sehingga selang kepercayaan (1-)x100% bagi  menjadi X  t(db=n-1;/2)
s / n

Contoh

1. Sebuah mesin minuman ringan diatur sehingga banyaknya minuman
yang dikeluarkan menyebar normal dengan simpangan baku 1,5 dl.
Tentukan selang kepercayaan 95% dan 99% bagi rata-rata banyaknya
minuman yang dikeluarkan oleh mesin ini, bila suatu contoh acak 36
gelas mempunyai isi rata-rata 22.5 dl.

2. Seorang ahli hendak menentukan waktu yang diperlukan untuk
membuat tiga lubang pada suatu penjepit logam. Berapa besar contoh
yang diperlukan agar ia percaya 95% bahwa rata-rata contohnya
berada dalam 15 detik dari nilai tengah yang sesungguhnya? Anggap
bahwa dari penelitian terdahulu diketahui bahwa =40 detik.

Selang Kepercayaan Bagi Proporsi Populasi

Apabila karakteristik umum yang ingin diamati dari populasi berupa
proporsi, maka penduga bagi proporsi populasi adalah proporsi contoh.

• Pada pembahasan sebelumnya p ˆ  Normal (p, p(1-p)/n)

• Dari konsep mengenai sebaran normal

197