Page 198 - Bahan Ajar Metode Statistika

P(-Z/2 < Z < Z/2) = 1- 

• Sedangkan

p ˆ − p
Z =
p 1 ( − p) n /

p ˆ − p
• Sehingga P(-Z/2 < < Z/2) = 1- 
p 1 ( − p) n /

• Apabila diuraikan lebih lanjut maka

P( p ˆ -Z/2 p 1 ( − p) n / < p < p ˆ +Z/2

p 1 ( − p) n / ) = 1- 

Sehingga selang kepercayaan (1-)x100% bagi p adalah p ˆ Z/2

p 1 ( − p) n / . Apabila ragam populasi tidak diketahui dan digunakan

penduganya ( p ˆ (1- p ˆ )/n), maka selang kepercayaan

(1-)x100% bagi p adalah p ˆ  t(db=n-1;/2) p 1 ( ˆ − p) ˆ n /

Contoh :

1. Dari suatu contoh acak 1000 rumah di sebuah kota, ditemukan bahwa
628 rumah menggunakan pemanas gas alam. Buat selang kepercayaan
98% bagi proporsi rumah-rumah di kota ini yang menggunakan
pemanas gas alam.

2. Berapa besarnya ukuran contoh pada latihan no.1 di atas apabila kita
ingin percaya 95% bahwa proporsi contoh yang diperoleh akan
terletak dalam jarak yang tidak lebih daripada 0.05 dari proporsi
populasi yang sebenarnya.

198