Page 199 - Bahan Ajar Metode Statistika

Selang Kepercayaan Bagi Selisih Rata-rata Dua Populasi

Analog dengan penduga rata-rata satu populasi (), penduga bagi
selisih rata-rata dua populasi (1-2) adalah selisih rata-rata kedua contoh
(X − X 2 ) .
1

• Pada pembahasan mengenai sebaran percontohan didapatkan

  2  2 

X 1 − X 2  Normal   -  2 , 1 + 2

1
 n 1 n 2 

• Dari konsep mengenai sebaran normal didapatkan

P(-Z/2 < Z < Z/2) = 1- 

• Sedangkan

−
(X − X ) ( −  )
Z = 1 2 1 2
 1 2 +  2 2
n 1 n 2

• Sehingga P(-Z/2 < < Z/2) = 1- 
−
(X 1 − X 2 ) ( −  2 )
1
 1 2 +  2 2
n 1 n 2

• Apabila diuraikan lebih lanjut maka

2
2
P((X − X 2 )-Z/2  1 2 +  <1-2<(X − X 2 )+Z/2  1 2 +  2 )=1- 
2
1
1
n 1 n 2 n 1 n 2

199