Page 201 - Bahan Ajar Metode Statistika

 p 1 ( − p ) p 1 ( − p  )
ˆ (p 1 − ˆ p 2 )  Normal p - p 2 , 1 1 + 2 2 

 1
 n 1 n 2 

• Dari konsep mengenai sebaran normal didapatkan

P(-Z/2 < Z < Z/2) = 1- 

• Sedangkan

ˆ (p − ˆ p ) − (p − p )
Z = 1 2 1 2
p 1 1 ( − p 1 ) + p 2 1 ( − p 2 )

n 1 n 2

• Sehingga P(-Z/2 < (p − ˆ p 2 ) − (p − p 2 ) < Z/2) = 1- 
ˆ
1
1
p 1 1 ( − p 1 ) + p 2 1 ( − p 2 )
n 1 n 2

• Apabila diuraikan lebih lanjut maka

P( ˆ (p − ˆ p 2 ) - Z/2  ˆ ( p − ˆ p 2 ) < 1-2 < ˆ (p − ˆ p 2 ) + Z/2
1
1
1
 ˆ ( p − ˆ p 2 ) ) = 1- 
1

di mana  ˆ ( p − ˆ p 2 ) = p 1 1 ( − p 1 ) + p 2 1 ( − p 2 )
n
1
n
2
1
Sehingga selang kepercayaan (1-)x100% bagi (p1-p2) adalah

ˆ (p − ˆ p 2 )  Z/2  ˆ ( p − ˆ p 2 ) .
1
1

201