Page 25 - Bahan Ajar Metode Statistika

Maka k =3 dan sekurang-kurangnya 8⁄9 atau sekurang-kurangnya 960
IQ dalam contoh terletak dalam selang 120±(2)(8) , atau dari 96 atau diatas
144.

Dalil Chebyshev berlaku untuk sebarang sebaran data dan,karena
alasan inilah, pernyataan-pernyataan yang dihasilkannya tidak kuat. Nilai
yang dihasilkan oleh dalil ini hanya merupakan batas bawah saja.Artinya ,
kita mengetahui bahwa tidak kurang dari 3⁄4 bagian data terletak dalam
batas-batas 2 simpangan baku pada kedua sisi nilai tengahnya. Tetapi
dengan dalil ini kita tidak pernah mengetahui apakah terdapat jauh lebih
banyak dari 3⁄4 bagian data dalam selang tersebut ,kecuali dalam
menghitung langsung selangnya dan mencacah banyaknya pengamatan
didalamnya. Dalam bab 3 kita akan melihat bahwa untuk sekumpulan data
yang besar, pernyataan-pernyataan yang lebih kuat dapat diperoleh.

E. Nilai Z

Ketika mengevaluasi prestasi seorang mahasiswa dalam mata kuliah
kimia dan ekonomi pada suatu semester, kita mungkin ingin
membandingkan nilai yang di capai untuk kedua mata kuliah tersebut.
Seandainya dalam kimia ia memperoleh 82 dan dalam ekonomi 89,
dapatkah kita menyimpulkan bahwa ia berprestasi lebih baik dalam mata
kuliah ekonomi dari pada dalam kimia? Mungkin ada baiknya kita
mempertimbangkan tampilan relatif mahasiswa ini dibandingkan dengan
mahasiswa –mahasiswa lain dikelasnya dalam kedua mata kuliah tersebut.
Tidaklah mungkin bahwa ujian yang satu relatif lebih sulit dari pada yang
dicapainya dalam ekonomi.Dan ternyata,misalnya, nilaitengah hasil ujian
kimia adalah 68 dengan simpangan baku 8, sedangkan sebaran hasil ujian
ekonomi bernilaitengah 80 dengan simpangan baku 6.

Jadi, masalah yang kita hadapi adalah bagaimana membandingkan
dua pengamatan dari dua populasi yang berbeda sehingga kita dapat
menentukan tindakan atau rank relatifnya. Dalam gambaran kita ini, hasil
ujian kimia membentuk satu populasi ,sedangkan hasil ujian ekonomi
menyusun populasi lain lagi, dan kedua nilai mahasiswa tersebut merupakan
pengamatan dari kedua populasi diatas ; Salah satu cara untuk menentukan
tingkatan kedua pengamatan tersebut adalah dengan mengubahnya menjadi
satuan baku yang dikenal sebagai nilai z atau skor z.

25