Page 22 - Bahan Ajar Metode Statistika

4 16

5 25

6 36

6 36

7 49

∑ = 31 ∑ = 171 n = 6
2

Dengan demikian

13
2
s = (6)(171)− 31 2 =
6(5) 6
sering kali kita dapat menyederhanakan prosedur penghitungan ragam
segugus data dengan mengkodekan lebih dulu. Ingat bahwa pengkodean
telah digunakan dalam pasal 2.2 untuk menghitung nilaitengah. Pengaruh
pengkodean, yang berupa pengurangan suatu konstanta dari setiap
pengamatan atau membagi setiap pengamatan dengan suatu konstanta,
terhadap ragam sangat menarik perhatian kita. Di sini kita menyelidiki
kedua pengaruh itu hanya pada contoh acak, tetapi hasilnya dapat
dibuktikan berlaku pula bagi populasi.

Bila kita misalkan = + c, maka ̅= ̅+ c, sehingga ragam bagi

adalah

2

s = ∑ ( − ̅) 2 = ∑ [( +)−(̅+)] 2
=1
=1
−1 −1
2

s = ∑ ( −̅) 2
=1
−1
Jadi, bila setiap pengamatan suatu gugus data ditransformasikan
dengan cara menambahkan atau mengurangkan suatu konstanta c, maka
ragam data hasil transformasi itu sama dengan ragam data asalnya.
Sekarang misalkan = c , maka ̅ =c̅, maka ragam semua i tersebut

adalah
22