Page 26 - Bahan Ajar Metode Statistika

DEFINISI Nilai Z.

Suatu pengamatan x dari suatu populasi yang mempunyai nilai tengah
μ dan simpangan baku σ , mempunyai nilai z atau skor z yang didefinisikan
sebagai

Z = (x-μ)/σ

Nilai z mengukur berapa simpangan baku sebuah pengamatan terletak
diatas atau dibawah nilaitengahnya. Karena σ tidak pernah negatif, nilai z
yang positif mengukur berapa simpangan baku letak dari suatu pengamatan
di atas nilaitengahnya,sedangkan nilai z negatif mengukur berapa simpagan
baku letak suatu pengamatan di bawah nilai tengahnya. Perhatikan bahwa
satuan pada pembilang dan penyebut nilai z itu saling menghapuskan. Oleh
karena itu nilai z tidak mempunyai satuan, dan ini memungkinkan
dilakukaannya pembandingan dua pengamatan relatif terhadap kumpulan
induknya , yang diukur dalam satuan yang sama sekali berbeda.
Baiklah sekarang kita hitung nilai z hasil ujian dua mata kuliah kimia dan
ekonomi bagi mahasiswa diatas. Untuk kimia kita memperoleh

Z = (82-68)/8=1.75

Dan untuk ekonomi

Z = (89-80)/68=1.50

Ternyata dalam kimia mahasiswa tersebut berada 1.75 simpangan
baku diatas nilaitengah nilai ujian kimia, sedangkan dalam ekonomi ia
hanya berada 1.50 simpangan baku diatas nilaitengah nilai ujian ekonomi.
Dengan membandingkan nilai z kedua mata kuliah tersebut , kita dapay
mengatakan bahwa tampilan relatif mahasiswa tersebut dalam kimia lebih
baik daripada tampilan relatifnya dalam ekonomi.

Teladan 14. Ketrampilan mengetik yang berbeda diperlukan bagi sekretaris,
tergantung apakah ia bekerja pada suatu kantor yang bergerak dalam bidang
hukum,akuntansi,atau apa suatu lembaga penelitian matematika di suatu
universitas yang besar. Untuk mengevaluasi calon bagi ketiga posisi tersebut
, suatu lembaga tenaga kerja mengadakan tiga macam tes yang berbeda .
Untuk setiap kesalahan pengetikan dikenakan hukuman waktu. Nilaitengah
dan simpangan baku bagi masing-masing tes tersebut dicantumkan dalam
tabel 2.1 kolom 3 dan 4 . Pada kolom kedua tabel tersebut dicantumkan
pula skor yang di capai oleh seorang pelamar baru.

26