Page 19 - Bahan Ajar Metode Statistika

Untuk gugus data B

2

=1
σ = ∑ ( − 8) 2
9
2
2
2
78
= (−5) +(−1) + .....+(1) +(7) 2 =
9 9
Pembandingan kedua ragam itu menunjukkan bahwa gugus data A
lebih beragam daripada gugus data B.

Dengan menggunakan kuadrat simpangan untuk menghitung ragam,
kita memperoleh suatu besaran dengan satuan yang sama dengan kuadrat
satuan semula. Jadi jika data asalnya dalam satuan meter, maka ragamnya
mempunyai satuan meter kuadrat. Agar diperoleh ukuran keragaman yang
mempunyai satuan sama dengan satuan asalnya, seperti halnya pada
wilayah, kita akarkan ragam tersebut. Ukuran yang diperoleh disebut
simpangan baku.

Teladan 9. Nilai-nilai berikut diberikan oleh enam juri dalam suatu
pertandingan senam: 7, 5, 9, 7, 8, dan 6. Hitung simpangan baku bagi
populasi ini.

μ = 7+5+9+7+8+6 = 7
6
dan kemudian

2
σ = ∑ 6 ( − 7) 2

=1
6
2
2
2
2
2
= (0) +(−2) + (2) +(0) +(1) +(−1) 2
6
5
=
3
Dengan demikian simpangan bakunya adalah σ =√5/3 = 1.29
2
Ragam suatu contoh, yang dilambangkan dengan s , merupakan suatu
statistik. Dengan demikian, contoh-contoh acak berukuran n yang diambil
2
dari populasi yang sama, pada umumnya akan menghasilkan nilai-nilai s
yang berbeda. Dalam sebagian besar penerapan prosedur statistik, parameter
2
2
σ tidak diketahui, oleh karena itu diduga dengan nilai s . Agar diperoleh
19