Page 14 - Bahan Ajar Metode Statistika

̅ = ∑ = ∑ = ̅
=1
=1

Jadi, jika semua pengamatan digandakan atau dibagi dengan suatu
konstanta, data yang baru itu akan mempunyai nilaitengah yang sama
dengan kelipatan konstanta dari nilaitengah semula. Nilaitengah bilangan-
bilangan 4, 6, 14 adalah 8, maka setelah dibagi 2, nilaitengah bilangan-
bilangan 2, 3, 7 haruslah sama dengan 8/2 = 4.

Ukuran pemusatan yang paling penting beikutnya adalah median.
Untuk median populasi kita akan melambangkan dengan ̃, sedangkan
untuk contoh dengan ̃.

DEFINISI Median.

Median segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar
atau terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat di tengah-tengah
bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang
di tengah bila banyaknya pengamatan genap.

Teladan 3. Dari lima kali kuis sosiologi seorang mahasiswa memperoleh
nilai 82, 93, 86, 92, dan 79. Tentukan median populasi nilai ini.

Jawab. Setelah menyusun dari yang terkecil sampai terbesar, kita
memperoleh

79 82 86 92 93

Oleh karena itu ̃ = 86.

Teladan 4. Bila kadar nikotin yang berasal dari sebuah contoh acak enam
batang rokok cap tertentu adalah 2.3, 2.7, 2.5, 2.9, 3.1, dan 1.9 miligram.
Tentukan mediannya.

Jawab. Bila kadar nikotin itu kita urutkan dari yang terkecil sampai
terbesar, maka kita peroleh

1.9 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1

Maka mediannya adalah rata-rata dari 2.5 dan 2.7, yaitu

̃ = 2.5+2.7 = 2.6 miligram.
2

14