Page 13 - Bahan Ajar Metode Statistika

μ = 3+5+6+4+6 = 4,8
5

DEFINISI Nilai Tengah Contoh.

Misalkan , , . . ., , tidak harus semuanya berbeda, merupakan

2
1
sebuah contoh terhingga berukuran n, maka nilaitengah contohnya ialah

̅= ∑
=1

Teladan 2. Seorang petugas memeriksa suatu contoh acak tujuh kaleng ikan
tuna merek tertentu untuk diperiksa persentase ketidakmurniannya. Data
yang diperoleh adalah: 1.8, 2.1, 1.7, 1.6, 0.9, 2.7, dan 1.8. hitunglah
nilaitengah contohnya.

Jawab. Karena data ini merupakan contoh, kita peroleh

̅ = 1.8+2.1 1.7+1.6+0.9+2.7+1.8 = 1.8%
7
Sering kali kita dapat menyeerhanakan penghitungan nilaitengah
dengan teknik yang disebut pengkodean. Misalnya, kadang-kadang kita
dapat memudahkan pekerjaan dengan menambahkan atau mengurangkan
suatu konstanta pada semua nilai pengamatan, dan baru kemudian
menghitung nilaitengahnya. Bagaimana hubungan antara nilai tengah yang
baru ini dengan nilai tengah pengamatan asalnya ? Jika kita misal = +

, maka

̅ = ∑ = ∑ + = ̅ +

=1
=1

Jadi, penambahan atau pengurangan suatu konstanta pada semua
pengamatan mengubah nilaitengahnya sebesar penambahan atau
pengurangan itu. Untuk mendapatkan nilaitengah bilangan-bilangan -5, -3,
1, 4 dan 6. Misalnya, kita dapat menambahkan 5 pada semua bilangan itu,
sehingga diperoleh bilangan-bilangan baru 0, 2, 6, 9, dan 11 yang
mempunyai nilaitengah 5.6. dengan demikian nilaitengah bilangan-bilangan
semula adalah 5.6 – 5 = 0.6.

Sekarang misalkan bahwa = , maka

13