Page 150 - analysinew

150
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ χ 0

Δ ο σ μ έ ν α
● Ο τύπος - γραφική παράσταση της συνάρτησης f

Α ν τ ι μ ε τ ω π ι σ η
● Στη περίπτωση " δίνεται η C f ...εύρεση ορίου στο χ 0 "
● Ελέγχουμε στο γράφημα αν η f ορίζεται κοντά στο χ 0
● Αν στο χ 0 δεν υπάρχουν τα πλευρικά όρια
τότε δεν υπάρχει το όριο της f στο χ 0
● Αν στο χ 0 υπάρχουν τα πλευρικά όρια και
● είναι ίσα, τότε υπάρχει το όριο της f στο χ 0
● είναι άνισα, τότε δεν υπάρχει το όριο της f στο χ 0

● Στη περίπτωση " κατασκευή γραφήματος ... όριο στο χ 0 "
● Αφού πάρουμε το τελικό τύπο της συνάρτησης, σύμ-
φωνα με τα παραπάνω, κατασκευάζουμε το γράφημα
της συνάρτησης
● Με γνωστό το γράφημα, συνεχίζουμε όπως παραπάνω.
● Στη περίπτωση " παράμετρος σε δοσμένα πλευρικά όρια "
● Με δοσμένα τα πλευρικά όρια της f στη θέση χ 0 που είναι
ίσα με παραστάσεις ως προς τη ζητούμενη παράμετρο,
απαιτούμε τα όρια αυτά να είναι ίσα, δηλαδή

και τότε

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

Εύρεσης ορίου της μορφής

με δοσμένο όριο παρόμοιας μορφής, χρήσιμες οι συνέπειες
του ορισμού
●

●
● με x 0 0

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017