Page 151 - analysinew

151
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

1. ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Να βρεθούν τα όρια της συ-
νάρτησης f στις θέσεις:
x 0= -2, -1, 0, 1
όταν η γραφική της παρά-
σταση φαίνεται στο διπλανό
σχήμα .

● Για x 0 =-2
lim f(x)= 2
x - 2 - ` lim f(x) lim f(x)
lim f(x)= 1 x - 2 - x - 2 +
x - 2 +
συνεπώς,
δεν υπάρχει το ό ρ ι ο της f στο x 0 =-2

● Για x 0 =-1

lim f(x)=- 1
x - 1 - ` lim f(x)= lim f(x)=- 1
lim f(x)=- 1 x - 1 - x - 1 +
x - 1 +
συνεπώς,
υπάρχει το όριο της f στο x 0 =-1 με lim f(x)=- 1
x - 1

● Για x 0 =0

lim f(x)= 1
x 0 - ` lim f(x) lim f(x) = 1
lim f(x)= 1 x 0 - x 0 +
x 0 +
συνεπώς,
υπάρχει το όριο της f στο x 0 =0 με limf(x)= 1
x 0

● Για x 0 =1
lim f(x)= 3
x 1 - `lim f(x) lim f(x)
lim f(x)= 1 x 1 - x 1 +
x 1 +
συνεπώς,
δεν υπάρχει το όριο της f στο x 0 =1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017