Page 170 - analysinew

170
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ημx
● lim = 1
x 0 x

συνx-1
● lim = 0
x 0 x

x
● lim = 1
x 0 ημx
x 1
lim = lim
x 0 ημx x 0 ημx
x

= 1 = 1 = 1
lim ημx 1
x 0 x

εφx
● lim = 1
x 0 x
ημx
εφx
lim = lim
x 0 x x 0 x
ημx 1
= lim
x 0 x
= 1 1= 1
x
● lim = 1
x 0 εφx
x x
lim = lim
x 0 εφx x 0 ημx

x
= lim
x 0 ημx

= 1 1= 1

ΟΡΙΟ ΣΥΝΘΕΤΗΣ Σ Υ Ν ΑΡΤΗΣΗΣ
Αν υπάρχει το όριο της f και g(x) u 0 κοντά στο χ 0, τότε
lim f(g(x))= lim f(u)
x x 0 u u 0

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017