Page 227 - analysinew

227
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

● Δ ύ ν α μ η
v
● Αν limf(x)=+ τότε lim (f(x)) =+ , ν ©
*
x x
v
lim (f(x)) = + , αν ν άρτιος
● Αν limf(x)=- τότε x
x lim (f(x)) =- , αν ν περιττός
v
x

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕΣ ΜΟΡΦΕΣ
0
(+ )+(- ) (+ )-(+ ) 0 (+ ) ή 0 (- ) 0

0
0 0 1

ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
0 α
0 = =0 0 = , α 0
α

=0, α 0 = = , α 0

ΟΡΙΑ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

● Μ ο ν ώ ν υ μ ο : p ( x ) = α ν x
ν

ν
● lim α x = + , αν α > 0
ν
x + ν - , αν α < 0
ν
+ , αν ν άρτιος
αν > 0=
ν - , αν ν περιττός
ν
● lim α x =

x - ν - , αν ν άρτιος
αν α < 0=
ν
+ , αν ν περιττός

● Π ο λ υ ω ν υ μ ι κ έ ς :

ν
ν
lim (α x +α x ν -1 +...+α x+α )= limα x
x ν ν -1 1 0 x ν

● Ρ η τ έ ς :
α x +α x ν-1 +α x ν-2 +... +α x+α α x ν
ν
lim ν ν-1 ν-2 1 0 = lim ν
κ
x β x +β κ-1 x κ-1 +β κ-2 x κ-2 +... +β x+β 0 x β x κ
κ
1
κ

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017