Page 222 - analysinew

222
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

5.
(α+1)x +(α-2)χ+5
2
Δίνεται η συνάρτηση f(x)= x -4
2
Να βρείτε τον α , ώστε να υπάρχει το lim f(x) και να είναι
πραγματικός αριθμός. x 2

6.
Να βρείτε τον α , αν υπάρχει το όριο lim f(x) μ ε
x 4
2
x -αx+β αν x> 4
f(x)= x-4
2
βx -x+2 αν x< 4

7.
Nα βρείτε
α) το lim f(x), αν lim f(x)+x =-
x 2 x 2 x-1
2
β) το lim g(x), αν lim χ +x+1 =+
x 1 x 1 g(x)-2

2
γ) το lim h(x), αν lim [(χ +x+1)h(x)]=+
x 3
x 3

8.
Nα βρείτε τα όρια
3x 4 | 2x+1|-23
α) lim x 2 5x 6 β) lim x lnx-2x -16lnx+32
2
2
2
4
x
x
| 2e -71|-23 3x 4 777
x
γ) lim 2x+3-x δ) lim x(2 x+1 -64)
5
x 3
x
x +3x+2 3x+4-777
2
ε) lim 3x +10x +11x+4 στ) lim | 2x+1|-11
2
3
x
5
x
1
x +2 x +2
2
2
ζ) lim η) lim 2
3
x
x συνx(2-ημx) (| 2x-1|-5)(9-x )
2 2 x +2
2
θ) lim x +2 ι) lim
x 1 e x-1 -x x 0 ln(x+1)-x
x
ια) lim 3xe +4
2
2
3
x 1 x e x-1 +x -e x-1 -2x -x+2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017